SSC হ্যান্ডনোট : স্থির তড়িৎ

স্থির বিদ্যুৎ (অধ্যায় ১০): সৃজনশীল (CQ) হ্যান্ডনোট

পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য টাইপ-ভিত্তিক সৃজনশীল প্রশ্ন, সূত্র ও সমাধান।

টাইপ ১: কুলম্বের সূত্র (বল নির্ণয়)

এই টাইপের প্রশ্নে দুটি চার্জের মধ্যবর্তী বল (আকর্ষণ বা বিকর্ষণ) নির্ণয় করতে বলা হয়।

মূল সূত্র:

F = k

q₁q₂d²

• F = বল (N)
• q₁ ও q₂ = চার্জের মান (C)
• d = চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব (m)
• k = কুলম্বের ধ্রুবক = 9 × 10⁹ Nm²C^-2

মনে রাখবে:

• দূরত্ব cm বা μm-এ থাকলে অবশ্যই m (মিটার) এককে নিতে হবে।
• বলের মান ঋণাত্মক (F < 0) এলে বুঝতে হবে এটি আকর্ষণ বল।
• বলের মান ধনাত্মক (F > 0) এলে বুঝতে হবে এটি বিকর্ষণ বল।

উদাহরণ (প্রশ্ন ৮, চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯):

চিত্রে A ও B গোলকের আধান যথাক্রমে q_A = +40C ও q_B = -30C এবং মধ্যবর্তী দূরত্ব d = 300 cm। A ও B এর মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।

সমাধান:

এখানে, q₁ = +40 C, q₂ = -30 C, d = 300 cm = 3 m।

F = k

q₁q₂d²

F = (9 × 10⁹) ×

(+40) × (-30)3²

F = (9 × 10⁹) ×

-12009

F = -1.2 × 10¹² N

সুতরাং, A ও B এর মধ্যবর্তী আকর্ষণ বলের মান 1.2 × 10¹² N।

টাইপ ২: তড়িৎ তীব্রতা বা প্রাবল্য (E) নির্ণয়

এই টাইপের প্রশ্নে কোনো চার্জের জন্য নির্দিষ্ট দূরত্বে তড়িৎ তীব্রতা বা প্রাবল্য কত তা বের করতে হয়।

মূল সূত্র:

E = k

Qd²

• E = তড়িৎ তীব্রতা (NC^-1)
• Q = মূল চার্জ বা উৎস চার্জ (C)
• d = উৎস চার্জ থেকে ঐ বিন্দুর দূরত্ব (m)

উদাহরণ (প্রশ্ন ৯, বরিশাল বোর্ড ২০১৯):

A বস্তুর চার্জ q_A = 50C। A বস্তু থেকে 5m দূরে B বস্তুর অবস্থানে তড়িৎ তীব্রতা নির্ণয় কর।

সমাধান:

এখানে, উৎস চার্জ Q = q_A = 50 C এবং দূরত্ব d = 5 m।

E = k

Qd²

E = (9 × 10⁹) ×

505²

E = (9 × 10⁹) ×

5025

E = 1.8 × 10¹⁰ NC^-1

সুতরাং, নির্ণেয় তড়িৎ তীব্রতা 1.8 × 10¹⁰ NC^-1।

টাইপ ৩: নিরপেক্ষ বিন্দু (Net Field = 0) নির্ণয়

নিরপেক্ষ বিন্দু হলো এমন একটি বিন্দু যেখানে দুটি চার্জের জন্য সৃষ্ট তড়িৎ তীব্রতা সমান ও বিপরীতমুখী হয়, ফলে লব্ধি বল শূন্য হয়।

মূল সূত্র:

E_A = E_B   ⇒  

q_Ad_A²

=

q_Bd_B²

কেস ১: চার্জ দুটি সমধর্মী (যেমন: +, + অথবা -, -)

অবস্থান: নিরপেক্ষ বিন্দুটি চার্জ দুটির সংযোগ রেখার মাঝখানে কোনো বিন্দুতে হবে।

উদাহরণ (প্রশ্ন ১৬, আইডিয়াল স্কুল):

q_A = +20C ও q_B = +80C চার্জ দুটি d = 3m দূরে অবস্থিত। এদের সংযোজক রেখার উপর কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে?

সমাধান:

ধরি, q_A চার্জ থেকে x মিটার দূরে প্রাবল্য শূন্য হবে।

তাহলে, q_B চার্জ থেকে ঐ বিন্দুর দূরত্ব হবে (3 - x) মিটার।

শর্তমতে, E_A = E_B

q_Ax²

=

q_B(3-x)²

20x²

=

80(3-x)²

(3-x)²x²

=

8020

= 4

3-xx

= 2

3 - x = 2x  ⇒  3x = 3  ⇒  x = 1 m

সুতরাং, q_A (20C) চার্জ থেকে 1m দূরে প্রাবল্য শূন্য হবে।

কেস ২: চার্জ দুটি বিপরীতধর্মী (যেমন: +, -)

অবস্থান: নিরপেক্ষ বিন্দুটি চার্জ দুটির সংযোগ রেখার বাইরে, ক্ষুদ্রতর মানের চার্জটির কাছে হবে।

উদাহরণ (প্রশ্ন ৫, রাজশাহী বোর্ড ২০২০):

q₁ = +120C ও q₂ = -80C চার্জ দুটি d = 2 μm দূরে অবস্থিত। সংযোগ সরলরেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে?

সমাধান:

এখানে q₂ (80C) এর মান q₁ (120C) অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর। তাই নিরপেক্ষ বিন্দু q₂ এর বাইরে হবে।

ধরি, q₂ চার্জ থেকে x দূরত্বে (বাইরে) প্রাবল্য শূন্য হবে।

তাহলে, q₁ চার্জ থেকে ঐ বিন্দুর দূরত্ব হবে (2 + x) μm।

শর্তমতে, E₁ = E₂ (শুধু মান নিয়ে)

120(2+x)²

=

80x²

x²(2+x)²

=

80120

=

23

x2+x

=

√2√3

≈ 0.816

x = 0.816(2+x)  ⇒  x = 1.632 + 0.816x

0.184x = 1.632  ⇒  x ≈ 8.899 μm

সুতরাং, q₂ (-80C) চার্জ থেকে 8.899 μm দূরে (বাইরে) প্রাবল্য শূন্য হবে।

টাইপ ৪: বিভব (V) ও ইলেকট্রন প্রবাহ

এই টাইপের প্রশ্নে দুটি বস্তুর বিভব (Potential) তুলনা করে ইলেকট্রন কোন দিক থেকে কোন দিকে যাবে তা নির্ণয় করতে হয়।

মূল ধারণা:

• ধনাত্মক চার্জ উচ্চ বিভব (High V) থেকে নিম্ন বিভবের (Low V) দিকে যায়।
• ইলেকট্রন (ঋণাত্মক চার্জ) নিম্ন বিভব (Low V) থেকে উচ্চ বিভবের (High V) দিকে যায়।

প্রয়োজনীয় সূত্র:

V =

Wq

  |   C =

rk

V =

QC

  |   U = ½CV²

উদাহরণ (প্রশ্ন ২, যশোর বোর্ড ২০২৪):

গোলক A এর চার্জ Q_A = 0.22 nC ও ব্যাসার্ধ r_A = 2 cm। গোলক B এর সঞ্চিত শক্তি U_B = 0.225 J ও ধারকত্ব C_B = 20 μF। গোলকদ্বয় তার দ্বারা যুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক কী হবে?

সমাধান:

১. A-এর বিভব (V_A):

A-এর ধারকত্ব: C_A =

r_Ak

=

0.029 × 10⁹

= 2.22 × 10^-12 F

A-এর বিভব: V_A =

Q_AC_A

=

2.2 × 10^-10 C2.22 × 10^-12 F

≈ 99.1 V

২. B-এর বিভব (V_B):

সঞ্চিত শক্তি: U_B = ½C_BV_B²

V_B = √(

2U_BC_B

) = √(

2 × 0.2252 × 10^-5

) = 150 V

৩. সিদ্ধান্ত:

যেহেতু V_B (150V) > V_A (99.1V), তাই B উচ্চ বিভবে এবং A নিম্ন বিভবে আছে।

ইলেকট্রন সর্বদা নিম্ন বিভব থেকে উচ্চ বিভবে যায়। সুতরাং, ইলেকট্রন প্রবাহ A গোলক থেকে B গোলকের দিকে হবে।

টাইপ ৫: স্পর্শ করার আগে ও পরে বল (পরিবর্তন)

এই টাইপের প্রশ্নে দুটি চার্জিত গোলককে স্পর্শ করানোর আগের বল এবং স্পর্শ করানোর পরের বল তুলনা করতে বলা হয়।

মূল ধারণা (চার্জ বণ্টন):

মোট চার্জ q_total = q_A + q_B

• সম আকার: নতুন চার্জ q_A' = q_B' =
  q_total2
• ভিন্ন আকার (ব্যাসার্ধ r_A, r_B):
  A-এর নতুন চার্জ: q_A' = q_total ×
  r_Ar_A + r_B
  
  B-এর নতুন চার্জ: q_B' = q_total ×
  r_Br_A + r_B

উদাহরণ (প্রশ্ন ৬, সিলেট বোর্ড ২০২০):

গোলক A: q_A = -10C, r_A = 3cm। গোলক B: q_B = +31C, r_B = 4cm। দূরত্ব d = 4.07m। গোলকদ্বয় স্পর্শ করে যথাস্থানে রেখে দিলে বলের কী পরিবর্তন হবে?

সমাধান:

১. স্পর্শের আগে বল (F):

F = k

q_Aq_Bd²

= (9×10⁹) ×

(-10) × 31(4.07)²

F = -1.684 × 10¹¹ N (আকর্ষণ বল)

২. স্পর্শের পরে বল (F'):

মোট চার্জ: q_total = -10 + 31 = 21 C

A-এর নতুন চার্জ: q_A' = 21 ×

33+4

= 21 ×

37

= 9 C

B-এর নতুন চার্জ: q_B' = 21 ×

43+4

= 21 ×

47

= 12 C

নতুন বল: F' = k

q_A'q_B'd²

= (9×10⁹) ×

9 × 12(4.07)²

F' = 5.87 × 10¹⁰ N (বিকর্ষণ বল)

৩. সিদ্ধান্ত:

স্পর্শ করার আগে বল ছিল 1.684 × 10¹¹ N (আকর্ষণধর্মী), স্পর্শ করার পর বল 5.87 × 10¹⁰ N (বিকর্ষণধর্মী) হয়েছে। সুতরাং, বলের মান ও প্রকৃতি উভয়ই পরিবর্তিত হয়েছে।

টাইপ ৬: আবেশ প্রক্রিয়ায় আহিতকরণ (বর্ণনামূলক)

এই টাইপের প্রশ্নে স্পর্শ না করিয়ে (আবেশ প্রক্রিয়ায়) কীভাবে একটি অনাহিত বস্তুকে আহিত করা যায় তা চিত্রসহ বর্ণনা করতে বলা হয়।

উদাহরণ (প্রশ্ন ৭, দিনাজপুর ২০২০):

একটি নিরপেক্ষ বস্তুকে q_B = -50C (ঋণাত্মক) চার্জ দ্বারা কীভাবে পজিটিভ চার্জে চার্জিত করা সম্ভব? (চিত্রসহ বর্ণনা কর)

সমাধান (ধাপসমূহ):

1. ধাপ ১ (আবেশ): প্রথমে ঋণাত্মক চার্জিত B বস্তুটিকে একটি অনাহিত পরিবাহী দণ্ডের কাছে আনতে হবে (স্পর্শ না করে)। এতে আবেশের কারণে পরিবাহীর মুক্ত ইলেকট্রনগুলো বিকর্ষিত হয়ে দূরের প্রান্তে চলে যাবে এবং কাছের প্রান্ত ধনাত্মক আধানে আহিত হবে।
2. ধাপ ২ (ভূ-সংযোগ): ঋণাত্মক দণ্ডটিকে না সরিয়ে পরিবাহীর ঋণাত্মক প্রান্তটি (দূরের প্রান্ত) ভূমির সাথে সংযুক্ত করতে হবে। এতে দূরের প্রান্তের অতিরিক্ত ইলেকট্রনগুলো ভূমিতে চলে যাবে।
3. ধাপ ৩ (সংযোগ বিচ্ছিন্ন): ঋণাত্মক দণ্ডটি আগের অবস্থানে রেখেই ভূ-সংযোগ বিচ্ছিন্ন করতে হবে। ফলে ধনাত্মক আধানগুলো ঋনাত্মক দণ্ডের আকর্ষণে কাছের প্রান্তেই আবদ্ধ থাকবে।
4. ধাপ ৪ (আবেশী বস্তু সরানো): সবশেষে, ঋণাত্মক দণ্ডটি (B বস্তু) সরিয়ে নিতে হবে। তখন আবদ্ধ থাকা ধনাত্মক আধানগুলো পুরো পরিবাহী দণ্ডটিতে সুষমভাবে ছড়িয়ে পড়বে।

এভাবে আবেশ প্রক্রিয়ায় নিরপেক্ষ বস্তুটি ধনাত্মক চার্জে চার্জিত হয়।

© ২০২৫ | আপনার ব্লগের নাম। সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত।