অধ্যায় ০৬: মোলের ধারণা ও রাসায়নিক গণনা
সৃজনশীল "ঘ" নম্বর প্রশ্নের পূর্ণাঙ্গ হ্যান্ডনোট
টাইপ ১: লিমিটিং বিক্রিয়ক, মিশ্রণের প্রকৃতি ও উৎপাদের পরিমাণ
মূল সূত্র ও ধারণা
- এটি এই অধ্যায়ের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ টপিক।
- লিমিটিং বিক্রিয়ক: যে বিক্রিয়ক বিক্রিয়া করে আগে শেষ হয়ে যায়।
- ধাপ ১ (ভর/মোল): উদ্দীপকের উভয় বিক্রিয়কের ভর (g) বা মোল (mol) নির্ণয় করা।
- যদি দ্রবণ দেওয়া থাকে, $w = \frac{S \times M \times V(\text{mL})}{1000}$ সূত্র দিয়ে ভর (w) বের করতে হবে।
- ধাপ ২ (সমীকরণ): সমতাকৃত রাসায়নিক সমীকরণ লেখা।
- ধাপ ৩ (গণনা): সমীকরণ অনুযায়ী, একটি বিক্রিয়কের সম্পূর্ণটুকুর সাথে অন্য বিক্রিয়কের কতটুকু প্রয়োজন তা ঐকিক নিয়মে বের করা।
- ধাপ ৪ (শনাক্তকরণ): গণনা করা *প্রয়োজনীয়* পরিমাণকে উদ্দীপকে *থাকা* পরিমাণের সাথে তুলনা করা। যে বিক্রিয়কের পরিমাণ *প্রয়োজনের চেয়ে কম* আছে, সেটিই লিমিটিং বিক্রিয়ক।
- ধাপ ৫ (সিদ্ধান্ত):
- উৎপাদের পরিমাণ: লিমিটিং বিক্রিয়ক থেকে উৎপাদের পরিমাণ হিসাব করতে হবে।
- মিশ্রণের প্রকৃতি: প্রশমন বিক্রিয়ায় লিমিটিং বিক্রিয়কটি শেষ হওয়ার পর অন্য বিক্রিয়ক (এসিড বা ক্ষার) অবশিষ্ট থাকলে, মিশ্রণটি সেই প্রকৃতির (অম্লীয় বা ক্ষারীয়) হবে।
(i) (500 mL, 0.25 M $\ce{Na2CO3}$) ও (ii) (700 mL, 0.325 M $\ce{HCl}$) নং পাত্রের দ্রবণ একত্রে মিশ্রিত করলে প্রমাণ অবস্থায় কত লিটার গ্যাস পাওয়া যাবে?
ধাপ ১: উভয় বিক্রিয়কের ভর নির্ণয়
(i) নং পাত্রে $\ce{Na2CO3}$ এর ভর, $w_1 = \frac{S \times M \times V}{1000}$
$w_1 = \frac{0.25 \times 106 \times 500}{1000} = 13.25$ g (এখানে, $\ce{Na2CO3}$ এর আণবিক ভর $M=106$)
(ii) নং পাত্রে $\ce{HCl}$ এর ভর, $w_2 = \frac{S \times M \times V}{1000}$
$w_2 = \frac{0.325 \times 36.5 \times 700}{1000} = 8.303$ g (এখানে, $\ce{HCl}$ এর আণবিক ভর $M=36.5$)
ধাপ ২: সমতাকৃত সমীকরণ
$\text{আণবিক ভর: } 106 \text{ g} \quad 2 \times 36.5 = 73 \text{ g} \quad 22.4 \text{ L}$ (প্রমাণ অবস্থায়)
ধাপ ৩: লিমিটিং বিক্রিয়ক নির্ণয়
সমীকরণ মতে, 106 g $\ce{Na2CO3}$ বিক্রিয়া করে 73 g $\ce{HCl}$ এর সাথে
$\therefore$ 13.25 g $\ce{Na2CO3}$ বিক্রিয়া করে \( \frac{73 \times 13.25}{106} = 9.13 \) g $\ce{HCl}$ এর সাথে।
কিন্তু পাত্রে $\ce{HCl}$ আছে মাত্র 8.303 g (প্রয়োজনের চেয়ে কম)। সুতরাং, $\ce{HCl}$ হলো লিমিটিং বিক্রিয়ক।
ধাপ ৪: উৎপাদের (গ্যাস) পরিমাণ নির্ণয়
উৎপাদের পরিমাণ লিমিটিং বিক্রিয়ক ($\ce{HCl}$) অনুযায়ী হিসাব করতে হবে।
সমীকরণ মতে, 73 g $\ce{HCl}$ থেকে $\ce{CO2}$ গ্যাস উৎপন্ন হয় 22.4 L
$\therefore$ 8.303 g $\ce{HCl}$ থেকে $\ce{CO2}$ গ্যাস উৎপন্ন হয় \( \frac{22.4 \times 8.303}{73} \) L = 2.55 L
সুতরাং, দ্রবণ দুটি মিশ্রিত করলে প্রমাণ অবস্থায় 2.55 L গ্যাস পাওয়া যাবে।
A (300 mL দ্রবণে 2g $\ce{NaOH}$) ও B (300 mL দ্রবণে 2g $\ce{H2SO4}$) পাত্রের দ্রবণকে একত্রিত করলে মিশ্রিত দ্রবণটি অম্লীয় না ক্ষারীয় হবে— বিশ্লেষণ কর।
ধাপ ১: বিক্রিয়কের ভর (দেওয়া আছে)
পাত্র A: $\ce{NaOH}$ এর ভর = 2 g
পাত্র B: $\ce{H2SO4}$ এর ভর = 2 g
ধাপ ২: সমতাকৃত সমীকরণ
$\text{আণবিক ভর: } 2 \times 40 = 80 \text{ g} \quad 98 \text{ g}$
ধাপ ৩: লিমিটিং বিক্রিয়ক নির্ণয়
সমীকরণ মতে, 80 g $\ce{NaOH}$ বিক্রিয়া করে 98 g $\ce{H2SO4}$ এর সাথে
$\therefore$ 2 g $\ce{NaOH}$ বিক্রিয়া করে \( \frac{98 \times 2}{80} = 2.45 \) g $\ce{H2SO4}$ এর সাথে।
কিন্তু পাত্রে $\ce{H2SO4}$ আছে মাত্র 2 g (প্রয়োজনের চেয়ে কম)। সুতরাং, $\ce{H2SO4}$ হলো লিমিটিং বিক্রিয়ক।
ধাপ ৪: মিশ্রণের প্রকৃতি নির্ণয়
$\ce{H2SO4}$ লিমিটিং বিক্রিয়ক হওয়ায় এটি বিক্রিয়া করে শেষ হয়ে যাবে এবং $\ce{NaOH}$ (ক্ষার) অবশিষ্ট থাকবে।
(বিকল্প গণনা: 98 g $\ce{H2SO4}$ বিক্রিয়া করে 80 g $\ce{NaOH}$ এর সাথে। $\therefore$ 2 g $\ce{H2SO4}$ বিক্রিয়া করে \( \frac{80 \times 2}{98} = 1.63 \) g $\ce{NaOH}$ এর সাথে। অবশিষ্ট $\ce{NaOH}$ = $2 - 1.63 = 0.37$ g)
যেহেতু মিশ্রণে ক্ষার ($\ce{NaOH}$) অবশিষ্ট থাকে, তাই মিশ্রিত দ্রবণটি ক্ষারীয় হবে।
বিকার দুটির (A: 10g $\ce{Mg(OH)2}$ ও B: 250 mL, 0.5 M $\ce{HNO3}$) দ্রবণকে একত্রিত করলে দ্রবণের প্রকৃতি কেমন হবে?
ধাপ ১: উভয় বিক্রিয়কের ভর নির্ণয়
বিকার A: $\ce{Mg(OH)2}$ এর ভর = 10 g
বিকার B: $\ce{HNO3}$ এর ভর, $w = \frac{S \times M \times V}{1000}$
$w = \frac{0.5 \times 63 \times 250}{1000} = 7.875$ g (এখানে, $\ce{HNO3}$ এর আণবিক ভর $M=63$)
ধাপ ২: সমতাকৃত সমীকরণ
$\text{আণবিক ভর: } 58 \text{ g} \quad 2 \times 63 = 126 \text{ g}$
ধাপ ৩: লিমিটিং বিক্রিয়ক নির্ণয়
সমীকরণ মতে, 126 g $\ce{HNO3}$ বিক্রিয়া করে 58 g $\ce{Mg(OH)2}$ এর সাথে
$\therefore$ 7.875 g $\ce{HNO3}$ বিক্রিয়া করে \( \frac{58 \times 7.875}{126} = 3.625 \) g $\ce{Mg(OH)2}$ এর সাথে।
কিন্তু বিকারে $\ce{Mg(OH)2}$ আছে 10 g (প্রয়োজনের চেয়ে বেশি)। সুতরাং, $\ce{HNO3}$ হলো লিমিটিং বিক্রিয়ক।
ধাপ ৪: মিশ্রণের প্রকৃতি নির্ণয়
$\ce{HNO3}$ (এসিড) লিমিটিং বিক্রিয়ক হওয়ায় এটি বিক্রিয়া করে শেষ হয়ে যাবে এবং $\ce{Mg(OH)2}$ (ক্ষার) অবশিষ্ট থাকবে।
(অবশিষ্ট $\ce{Mg(OH)2}$ = $10 - 3.625 = 6.375$ g)
যেহেতু মিশ্রণে ক্ষার ($\ce{Mg(OH)2}$) অবশিষ্ট থাকে, তাই মিশ্রিত দ্রবণটির প্রকৃতি ক্ষারীয় হবে।
"C" পাত্রের (A: 200 mL সেমিমোলার $\ce{H2SO4}$ + B: 200 mL দ্রবণে 6g $\ce{NaOH}$) দ্রবণে কোন ধরনের লিটমাসের বর্ণের পরিবর্তন ঘটবে?
ধাপ ১: উভয় বিক্রিয়কের ভর নির্ণয়
পাত্র A: সেমিমোলার অর্থ $S = 0.5$ M। $\ce{H2SO4}$ এর ভর,
$w_A = \frac{0.5 \times 98 \times 200}{1000} = 9.8$ g (এখানে, $\ce{H2SO4}$ এর আণবিক ভর $M=98$)
পাত্র B: $\ce{NaOH}$ এর ভর, $w_B = 6$ g (দেওয়া আছে)
ধাপ ২: সমতাকৃত সমীকরণ
$\text{আণবিক ভর: } 80 \text{ g} \quad 98 \text{ g}$
ধাপ ৩: লিমিটিং বিক্রিয়ক নির্ণয়
সমীকরণ মতে, 80 g $\ce{NaOH}$ বিক্রিয়া করে 98 g $\ce{H2SO4}$ এর সাথে
$\therefore$ 6 g $\ce{NaOH}$ বিক্রিয়া করে \( \frac{98 \times 6}{80} = 7.35 \) g $\ce{H2SO4}$ এর সাথে।
কিন্তু পাত্রে $\ce{H2SO4}$ আছে 9.8 g (প্রয়োজনের চেয়ে বেশি)। সুতরাং, $\ce{NaOH}$ হলো লিমিটিং বিক্রিয়ক।
ধাপ ৪: মিশ্রণের প্রকৃতি ও লিটমাস পরীক্ষা
$\ce{NaOH}$ (ক্ষার) লিমিটিং বিক্রিয়ক হওয়ায় এটি বিক্রিয়া করে শেষ হয়ে যাবে এবং $\ce{H2SO4}$ (এসিড) অবশিষ্ট থাকবে।
(অবশিষ্ট $\ce{H2SO4}$ = $9.8 - 7.35 = 2.45$ g)
যেহেতু মিশ্রণে এসিড অবশিষ্ট থাকে, তাই মিশ্রিত দ্রবণটি অম্লীয় হবে। অম্লীয় দ্রবণ নীল লিটমাসকে লাল করে।
ব্যুরেটের (500 mL, 50 gm $\ce{HCl}$) সম্পূর্ণ $\ce{HCl}$ বিকারে (500 mL, 50 gm $\ce{NaHCO3}$) যোগ করলে যে দ্রবণ প্রস্তুত হবে তার প্রকৃতি বিশ্লেষণ কর।
ধাপ ১: বিক্রিয়কের ভর (দেওয়া আছে)
ব্যুরেট: $\ce{HCl}$ এর ভর = 50 g
বিকার: $\ce{NaHCO3}$ এর ভর = 50 g
ধাপ ২: সমতাকৃত সমীকরণ
$\text{আণবিক ভর: } 84 \text{ g} \quad 36.5 \text{ g}$
ধাপ ৩: লিমিটিং বিক্রিয়ক নির্ণয়
সমীকরণ মতে, 84 g $\ce{NaHCO3}$ বিক্রিয়া করে 36.5 g $\ce{HCl}$ এর সাথে
$\therefore$ 50 g $\ce{NaHCO3}$ বিক্রিয়া করে \( \frac{36.5 \times 50}{84} = 21.73 \) g $\ce{HCl}$ এর সাথে।
কিন্তু ব্যুরেটে $\ce{HCl}$ আছে 50 g (প্রয়োজনের চেয়ে বেশি)। সুতরাং, $\ce{NaHCO3}$ হলো লিমিটিং বিক্রিয়ক।
ধাপ ৪: মিশ্রণের প্রকৃতি নির্ণয়
$\ce{NaHCO3}$ (ক্ষারধর্মী) লিমিটিং বিক্রিয়ক হওয়ায় এটি বিক্রিয়া করে শেষ হয়ে যাবে এবং $\ce{HCl}$ (এসিড) অবশিষ্ট থাকবে।
(অবশিষ্ট $\ce{HCl}$ = $50 - 21.73 = 28.27$ g)
যেহেতু মিশ্রণে তীব্র এসিড ($\ce{HCl}$) অবশিষ্ট থাকে, তাই মিশ্রিত দ্রবণটির প্রকৃতি অম্লীয় হবে।
উদ্দীপকের বিক্রিয়ায় (15 gm ক্যালসিয়ামের সাথে 20 gm ক্লোরিন গ্যাস) লিমিটিং বিক্রিয়ক কোনটি? গাণিতিকভাবে মূল্যায়ন কর।
ধাপ ১: বিক্রিয়কের ভর (দেওয়া আছে)
$\ce{Ca}$ এর ভর = 15 g; $\ce{Cl2}$ এর ভর = 20 g
ধাপ ২: সমতাকৃত সমীকরণ
$\text{আণবিক ভর: } 40 \text{ g} \quad 71 \text{ g}$
ধাপ ৩: লিমিটিং বিক্রিয়ক নির্ণয়
সমীকরণ মতে, 40 g $\ce{Ca}$ বিক্রিয়া করে 71 g $\ce{Cl2}$ এর সাথে
$\therefore$ 15 g $\ce{Ca}$ বিক্রিয়া করে \( \frac{71 \times 15}{40} = 26.625 \) g $\ce{Cl2}$ এর সাথে।
কিন্তু $\ce{Cl2}$ গ্যাস আছে মাত্র 20 g (প্রয়োজনের চেয়ে কম)।
সুতরাং, $\ce{Cl2}$ (ক্লোরিন) হলো লিমিটিং বিক্রিয়ক।
(বিকল্প গণনা: 71 g $\ce{Cl2}$ বিক্রিয়া করে 40 g $\ce{Ca}$ এর সাথে। $\therefore$ 20 g $\ce{Cl2}$ বিক্রিয়া করে \( \frac{40 \times 20}{71} = 11.27 \) g $\ce{Ca}$ এর সাথে। এক্ষেত্রে $\ce{Ca}$ অবশিষ্ট থাকে $15 - 11.27 = 3.73$ g।)
(i) নং উদ্দীপকে (6.3 g $\ce{Na2O}$ এবং 4.3 g $\ce{CO2}$) সংঘটিত বিক্রিয়ায় প্রত্যাশিত পরিমাণ (10.6 g $\ce{Na2CO3}$) উৎপাদ পাওয়া যাবে কিনা? গাণিতিক যুক্তি দাও।
ধাপ ১: সমতাকৃত সমীকরণ
$\text{আণবিক ভর: } 62 \text{ g} \quad 44 \text{ g} \quad 106 \text{ g}$
ধাপ ২: লিমিটিং বিক্রিয়ক নির্ণয়
সমীকরণ মতে, 62 g $\ce{Na2O}$ বিক্রিয়া করে 44 g $\ce{CO2}$ এর সাথে
$\therefore$ 6.3 g $\ce{Na2O}$ বিক্রিয়া করে \( \frac{44 \times 6.3}{62} = 4.47 \) g $\ce{CO2}$ এর সাথে।
কিন্তু $\ce{CO2}$ আছে মাত্র 4.3 g (প্রয়োজনের চেয়ে কম)। সুতরাং, $\ce{CO2}$ হলো লিমিটিং বিক্রিয়ক।
ধাপ ৩: উৎপাদের পরিমাণ নির্ণয়
উৎপাদের পরিমাণ লিমিটিং বিক্রিয়ক ($\ce{CO2}$) অনুযায়ী হিসাব করতে হবে।
সমীকরণ মতে, 44 g $\ce{CO2}$ থেকে $\ce{Na2CO3}$ উৎপন্ন হয় 106 g
$\therefore$ 4.3 g $\ce{CO2}$ থেকে $\ce{Na2CO3}$ উৎপন্ন হয় \( \frac{106 \times 4.3}{44} = 10.36 \) g
বিক্রিয়াটি থেকে সর্বোচ্চ 10.36 g উৎপাদ পাওয়া সম্ভব।
সুতরাং, প্রত্যাশিত পরিমাণ (10.6 g) উৎপাদ পাওয়া যাবে না।
উদ্দীপকের (ii) নং বিকিয়ার (18 g $\ce{MgCO3}$ এবং 15 g $\ce{HCl}$) মাধ্যমে 20 g ধাতব লবণ ($\ce{MgCl2}$) তৈরি করতে হলে আরও বিকিয়ক যোগ করা প্রয়োজন কী-না?
ধাপ ১: সমতাকৃত সমীকরণ
$\text{আণবিক ভর: } 84 \text{ g} \quad 73 \text{ g} \quad 95 \text{ g}$
ধাপ ২: লিমিটিং বিক্রিয়ক নির্ণয় (বর্তমান পরিমাণে)
সমীকরণ মতে, 84 g $\ce{MgCO3}$ বিক্রিয়া করে 73 g $\ce{HCl}$ এর সাথে
$\therefore$ 18 g $\ce{MgCO3}$ বিক্রিয়া করে \( \frac{73 \times 18}{84} = 15.64 \) g $\ce{HCl}$ এর সাথে।
কিন্তু $\ce{HCl}$ আছে মাত্র 15 g (প্রয়োজনের চেয়ে কম)। সুতরাং, $\ce{HCl}$ হলো লিমিটিং বিক্রিয়ক।
ধাপ ৩: 20 g লবণ তৈরিতে প্রয়োজনীয় বিক্রিয়ক নির্ণয়
উৎপন্ন লবণটি $\ce{MgCl2}$ (আণবিক ভর 95 g)।
সমীকরণ মতে, 95 g $\ce{MgCl2}$ তৈরি করতে $\ce{HCl}$ প্রয়োজন = 73 g
$\therefore$ 20 g $\ce{MgCl2}$ তৈরি করতে $\ce{HCl}$ প্রয়োজন = \( \frac{73 \times 20}{95} = 15.368 \) g
আবার, 95 g $\ce{MgCl2}$ তৈরি করতে $\ce{MgCO3}$ প্রয়োজন = 84 g
$\therefore$ 20 g $\ce{MgCl2}$ তৈরি করতে $\ce{MgCO3}$ প্রয়োজন = \( \frac{84 \times 20}{95} = 17.68 \) g
ধাপ ৪: তুলনা ও সিদ্ধান্ত
20 g লবণ পেতে $\ce{MgCO3}$ প্রয়োজন 17.68 g (উদ্দীপকে আছে 18 g, যা যথেষ্ট)।
20 g লবণ পেতে $\ce{HCl}$ প্রয়োজন 15.368 g (উদ্দীপকে আছে 15 g, যা অপর্যাপ্ত)।
$\therefore$ অতিরিক্ত $\ce{HCl}$ প্রয়োজন = $15.368 - 15 = 0.368$ g।
সুতরাং, 20 g ধাতব লবণ তৈরি করতে আরও 0.368 g $\ce{HCl}$ যোগ করা প্রয়োজন। ( $\ce{MgCO3}$ যোগ করার প্রয়োজন নেই)।
উদ্দীপকের বিক্রিয়ায় (20 g $\ce{Na2CO3}$ ও 13.14 g $\ce{HCl}$) উৎপন্ন খাদ্য লবণের (21 g) শতকরা পরিমাণ নির্ণয় গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
ধাপ ১: সমতাকৃত সমীকরণ
$\text{আণবিক ভর: } 106 \text{ g} \quad 73 \text{ g} \quad 2 \times 58.5 = 117 \text{ g}$
ধাপ ২: লিমিটিং বিক্রিয়ক নির্ণয়
সমীকরণ মতে, 106 g $\ce{Na2CO3}$ বিক্রিয়া করে 73 g $\ce{HCl}$ এর সাথে
$\therefore$ 20 g $\ce{Na2CO3}$ বিক্রিয়া করে \( \frac{73 \times 20}{106} = 13.77 \) g $\ce{HCl}$ এর সাথে।
কিন্তু $\ce{HCl}$ আছে মাত্র 13.14 g (প্রয়োজনের চেয়ে কম)। সুতরাং, $\ce{HCl}$ হলো লিমিটিং বিক্রিয়ক।
ধাপ ৩: তাত্ত্বিক উৎপাদ নির্ণয়
উৎপাদের পরিমাণ লিমিটিং বিক্রিয়ক ($\ce{HCl}$) অনুযায়ী হিসাব করতে হবে।
সমীকরণ মতে, 73 g $\ce{HCl}$ থেকে $\ce{NaCl}$ (খাদ্য লবণ) উৎপন্ন হয় 117 g
$\therefore$ 13.14 g $\ce{HCl}$ থেকে $\ce{NaCl}$ উৎপন্ন হয় \( \frac{117 \times 13.14}{73} = 21.06 \) g (এটি তাত্ত্বিক উৎপাদ)
ধাপ ৪: শতকরা পরিমাণ নির্ণয়
উদ্দীপকে দেওয়া আছে, প্রকৃত উৎপাদ = 21 g।
\( \text{শতকরা পরিমাণ} = \frac{\text{প্রকৃত উৎপাদ}}{\text{তাত্ত্বিক উৎপাদ}} \times 100\% \)
\( = \frac{21}{21.06} \times 100\% = \) 99.72%
টাইপ ২: দ্রবণ প্রস্তুতি ও মোলারিটি যাচাই
মূল সূত্র ও ধারণা
- এই ধরনের প্রশ্নে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ দ্রব দিয়ে নির্দিষ্ট ঘনমাত্রার দ্রবণ প্রস্তুত করা "যাবে কি না" বা দ্রবণটি "কাঙ্ক্ষিত ঘনমাত্রার কিনা" তা যাচাই করতে বলা হয়।
- মূল সূত্র: মোলারিটি, \( S = \frac{1000 \times w}{M \times V} \)
- ধাপ ১: উদ্দীপক থেকে $w$ (ভর), $V$ (আয়তন) এবং $M$ (আণবিক ভর) শনাক্ত করা।
- ধাপ ২: $S$ (মোলারিটি) গণনা করা।
- ধাপ ৩: গণনা করা মোলারিটির সাথে প্রশ্নে উল্লিখিত মোলারিটির (যেমন সেমিমোলার=0.5 M, ডেসিমোলার=0.1 M) তুলনা করে সিদ্ধান্ত দেওয়া।
উদ্দীপকের দ্রবণটি (3.875 g $\ce{H2CO3}$ 125 mL দ্রবণে) সেমিমোলার কিনা, গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
সেমিমোলার দ্রবণ অর্থ হলো যার ঘনমাত্রা 0.5 M। আমরা উদ্দীপকের দ্রবণের ঘনমাত্রা নির্ণয় করে যাচাই করব।
দেওয়া আছে,
- দ্রবের ভর, $w = 3.875$ g
- দ্রব $\ce{H2CO3}$ এর আণবিক ভর, $M = (1 \times 2) + 12 + (16 \times 3) = 62$ g/mol
- দ্রবণের আয়তন, $V = 125$ mL
আমরা জানি, মোলারিটি \( S = \frac{1000 \times w}{M \times V} \)
\( S = \frac{1000 \times 3.875}{62 \times 125} = 0.5 \) M
যেহেতু গণনা করা ঘনমাত্রা 0.5 M, যা সেমিমোলার দ্রবণের ঘনমাত্রার সমান। সুতরাং, দ্রবণটি সেমিমোলার।
A যৌগের (অক্সালিক এসিড, $\ce{C2H2O4}$) অবশিষ্ট ভর (5 g) থেকে 500 mL ডেসিমোলার দ্রবণ প্রস্তুত করা যাবে কি না?
ডেসিমোলার দ্রবণ অর্থ হলো যার ঘনমাত্রা 0.1 M। আমরা 5 g $\ce{C2H2O4}$ দিয়ে 500 mL দ্রবণের মোলারিটি কত হয় তা নির্ণয় করব।
দেওয়া আছে,
- দ্রবের ভর, $w = 5$ g
- দ্রব $\ce{C2H2O4}$ এর আণবিক ভর, $M = (12 \times 2) + (1 \times 2) + (16 \times 4) = 90$ g/mol
- দ্রবণের আয়তন, $V = 500$ mL
আমরা জানি, মোলারিটি \( S = \frac{1000 \times w}{M \times V} \)
\( S = \frac{1000 \times 5}{90 \times 500} = 0.111 \) M
গণনা করা ঘনমাত্রা 0.111 M, যা ডেসিমোলার (0.1 M) নয়।
সুতরাং, A যৌগের অবশিষ্ট ভর থেকে 500 mL ডেসিমোলার দ্রবণ প্রস্তুত করা যাবে না।
(দ্রবণটি 0.1 M এর চেয়ে বেশি ঘন। এটিতে পানি যোগ করে একে 0.1 M দ্রবণে পরিণত করা যাবে, কিন্তু সরাসরি 500 mL ডেসিমোলার দ্রবণ প্রস্তুত করা যাবে না।)
'M' যৌগটির (গ্লুকোজ, $\ce{C6H12O6}$) 2L 0.5 মোলার দ্রবণ প্রস্তুতি গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।
একটি দ্রবণ প্রস্তুতি বিশ্লেষণ করার অর্থ হলো ওই দ্রবণটি বানাতে কত গ্রাম দ্রবের প্রয়োজন তা নির্ণয় করা।
দেওয়া আছে,
- দ্রবণের ঘনমাত্রা, $S = 0.5$ M
- দ্রবণের আয়তন, $V = 2$ L = 2000 mL
- দ্রব $\ce{C6H12O6}$ এর আণবিক ভর, $M = (12 \times 6) + (1 \times 12) + (16 \times 6) = 180$ g/mol
আমরা জানি, দ্রবের ভর \( w = \frac{S \times M \times V}{1000} \)
\( w = \frac{0.5 \times 180 \times 2000}{1000} = 180 \) g
প্রস্তুতি: একটি 2 লিটারের আয়তনিক ফ্লাস্কে 180 g গ্লুকোজ ('M' যৌগ) নিয়ে, তাতে প্রথমে অল্প পানি যোগ করে গ্লুকোজকে দ্রবীভূত করতে হবে। এরপর ফ্লাস্কের 2 L দাগ পর্যন্ত পানি যোগ করে ভালোভাবে ঝাঁকিয়ে নিলেই কাঙ্ক্ষিত 2L 0.5 মোলার দ্রবণ প্রস্তুত হয়ে যাবে।
টাইপ ৩: আণবিক সংকেত নির্ণয় ও যৌগের তুলনা
মূল সূত্র ও ধারণা
- ধাপ ১ (স্থূল সংকেত): মৌলসমূহের শতকরা সংযুতিকে নিজ নিজ পারমাণবিক ভর দিয়ে ভাগ করে প্রাপ্ত ভাগফলগুলোকে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে স্থূল সংকেত নির্ণয় করা।
- ধাপ ২ (n নির্ণয়): \( n = \frac{\text{আণবিক ভর}}{\text{স্থূল সংকেতের ভর}} \)
- ধাপ ৩ (আণবিক সংকেত): আণবিক সংকেত = (স্থূল সংকেত) $\times n$
- কখনো কখনো দুটি ভিন্ন যৌগের (যেমন: বেনজিন $\ce{C6H6}$ ও অ্যাসিটিলিন $\ce{C2H2}$) স্থূল সংকেত (CH) একই হতে পারে, কিন্তু তাদের আণবিক সংকেত ও গাঠনিক সংকেত সম্পূর্ণ ভিন্ন।
উদ্দীপকের (ii) নং এর তথ্যগুলোর (ফসফরাসের অক্সাইড, P=43.66%, আণবিক ভর 142) সাহায্যে অক্সাইডটির আণবিক সংকেত নির্ণয় করা সম্ভব—গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
দেওয়া আছে, P = 43.66%। $\therefore$ অক্সিজেন (O) = $100 - 43.66 = 56.34$%
ধাপ ১: স্থূল সংকেত নির্ণয়
মৌলসমূহের শতকরা সংযুতিকে নিজ নিজ পারমাণবিক ভর দ্বারা ভাগ করে পাই:
P: \( \frac{43.66}{31} = 1.408 \) | O: \( \frac{56.34}{16} = 3.521 \)
প্রাপ্ত ভাগফলকে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা (1.408) দ্বারা ভাগ করে পাই:
P: \( \frac{1.408}{1.408} = 1 \) | O: \( \frac{3.521}{1.408} = 2.5 \)
পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতে নিতে 2 দ্বারা গুণ করে পাই: P = 2, O = 5
$\therefore$ স্থূল সংকেত = $\ce{P2O5}$
ধাপ ২: n নির্ণয়
স্থূল সংকেতের ভর = $(31 \times 2) + (16 \times 5) = 62 + 80 = 142$
দেওয়া আছে, আণবিক ভর = 142
\( n = \frac{\text{আণবিক ভর}}{\text{স্থূল সংকেতের ভর}} = \frac{142}{142} = 1 \)
ধাপ ৩: আণবিক সংকেত নির্ণয়
আণবিক সংকেত = (স্থূল সংকেত) $\times n = (\ce{P2O5})_1 = \ce{P2O5}$
সুতরাং, তথ্যগুলোর সাহায্যে অক্সাইডটির আণবিক সংকেত ($\ce{P2O5}$) নির্ণয় করা সম্ভব।
X (স্থূল সংকেত CH) ও Y (আণবিক ভর 78, স্থূল সংকেত CH) যৌগদ্বয়ের স্থূল সংকেত একই হলেও গাঠনিক সংকেত ভিন্ন— বিশ্লেষণ কর।
'X' যৌগের স্থূল সংকেত CH। এটি একটি হাইড্রোকার্বন, simplest হাইড্রোকার্বন $\ce{C2H2}$ (অ্যাসিটিলিন) হতে পারে।
'Y' যৌগের স্থূল সংকেত CH এবং আণবিক ভর 78।
স্থূল সংকেতের ভর = $12 + 1 = 13$
\( n = \frac{\text{আণবিক ভর}}{\text{স্থূল সংকেতের ভর}} = \frac{78}{13} = 6 \)
$\therefore$ 'Y' যৌগের আণবিক সংকেত = $(\ce{CH})_6 = \ce{C6H6}$ (বেনজিন)।
সুতরাং, X যৌগটি $\ce{C2H2}$ (অ্যাসিটিলিন) এবং Y যৌগটি $\ce{C6H6}$ (বেনজিন)।
বিশ্লেষণ:
উভয় যৌগের স্থূল সংকেত 'CH' হলেও এদের আণবিক সংকেত ভিন্ন। ফলে এদের গাঠনিক সংকেত ও ধর্ম সম্পূর্ণ ভিন্ন।
X ($\ce{C2H2}$) এর গাঠনিক সংকেত: $H-C \equiv C-H$ (এটি একটি অ্যালকাইন, এতে কার্বন-কার্বন ত্রিবন্ধন বিদ্যমান)।
Y ($\ce{C6H6}$) এর গাঠনিক সংকেত: এটি একটি চাক্রিক যৌগ (অ্যারোমেটিক), যাতে ৬টি কার্বন পরমাণু চক্রাকারে একান্তর দ্বি-বন্ধন দ্বারা যুক্ত।
উপরোক্ত বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, যৌগদ্বয়ের স্থূল সংকেত একই হলেও আণবিক সংকেত, গাঠনিক সংকেত এবং রাসায়নিক ধর্ম সম্পূর্ণ ভিন্ন।
টাইপ ৪: বিবিধ গণনা (তুলনামূলক)
মূল সূত্র ও ধারণা
- এই ধরনের প্রশ্নে দুটি ভিন্ন পদার্থের মোল বা অণুর সংখ্যা তুলনা করতে বলা হয়, অথবা একটি বিক্রিয়ার উৎপাদ থেকে অন্য বিক্রিয়ার বিক্রিয়ক হিসাব করতে বলা হয়।
- অণুর সংখ্যা তুলনা: উভয় পদার্থের মোল সংখ্যা ($n = w/M$) নির্ণয় করে $N_A$ ($6.023 \times 10^{23}$) দিয়ে গুণ করতে হবে।
- বিক্রিয়া তুলনা: প্রথম বিক্রিয়া থেকে কাঙ্ক্ষিত উৎপাদের (যেমন $\ce{CO2}$) ভর বা মোল বের করে, সেই ভর বা মোলকে দ্বিতীয় বিক্রিয়ার উৎপাদ ধরে প্রয়োজনীয় বিক্রিয়কের পরিমাণ নির্ণয় করতে হবে।
উদ্দীপকের বিক্রিয়ায় (60 g $\ce{CaCO3}$ উত্তপ্ত করলে) যে পরিমাণ $\ce{CO2}$ উৎপন্ন হয় তার সমপরিমাণ $\ce{CO2}$ উৎপন্ন করতে কী পরিমাণ $\ce{MgCO3}$ কে উত্তপ্ত করতে হবে?
ধাপ ১: প্রথম বিক্রিয়া থেকে $\ce{CO2}$ এর পরিমাণ নির্ণয়
$\text{আণবিক ভর: } 100 \text{ g} \quad \to \quad 44 \text{ g}$
100 g $\ce{CaCO3}$ থেকে $\ce{CO2}$ উৎপন্ন হয় = 44 g
$\therefore$ 60 g $\ce{CaCO3}$ থেকে $\ce{CO2}$ উৎপন্ন হয় = \( \frac{44 \times 60}{100} = 26.4 \) g
ধাপ ২: দ্বিতীয় বিক্রিয়ার জন্য $\ce{MgCO3}$ এর পরিমাণ নির্ণয়
এখন, 26.4 g $\ce{CO2}$ উৎপন্ন করতে প্রয়োজনীয় $\ce{MgCO3}$ এর ভর হিসাব করতে হবে।
$\text{আণবিক ভর: } 84 \text{ g} \quad \to \quad 44 \text{ g}$
44 g $\ce{CO2}$ উৎপন্ন করতে $\ce{MgCO3}$ প্রয়োজন = 84 g
$\therefore$ 26.4 g $\ce{CO2}$ উৎপন্ন করতে $\ce{MgCO3}$ প্রয়োজন = \( \frac{84 \times 26.4}{44} = 50.4 \) g
সুতরাং, সমপরিমাণ $\ce{CO2}$ উৎপন্ন করতে 50.4 g $\ce{MgCO3}$ কে উত্তপ্ত করতে হবে।
উদ্দীপকে উল্লিখিত গ্যাস দুটির (সিলিন্ডারে 10 g $\ce{NH3}$ ও 10 g $\ce{O2}$) অণুর সংখ্যা সমান হবে কি?
অণুর সংখ্যা জানার জন্য উভয় গ্যাসের মোল সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে।
$\ce{NH3}$ এর মোল সংখ্যা:
$\ce{NH3}$ এর আণবিক ভর $M = 14 + (1 \times 3) = 17$ g/mol
মোল সংখ্যা $n_1 = \frac{w}{M} = \frac{10}{17} = 0.588$ মোল
$\therefore \ce{NH3}$ এর অণুর সংখ্যা = $0.588 \times (6.023 \times 10^{23}) = 3.54 \times 10^{23}$ টি
$\ce{O2}$ এর মোল সংখ্যা:
$\ce{O2}$ এর আণবিক ভর $M = 16 \times 2 = 32$ g/mol
মোল সংখ্যা $n_2 = \frac{w}{M} = \frac{10}{32} = 0.3125$ মোল
$\therefore \ce{O2}$ এর অণুর সংখ্যা = $0.3125 \times (6.023 \times 10^{23}) = 1.88 \times 10^{23}$ টি
যেহেতু $3.54 \times 10^{23} \neq 1.88 \times 10^{23}$।
সুতরাং, গ্যাস দুটির অণুর সংখ্যা সমান হবে না।
"উদ্দীপকের মৌলটির (Mg) নাইট্রেট লবণকে উত্তপ্ত করলে যে অবশেষ ও বাদামি বর্ণের গ্যাস পাওয়া যায় তার অণুর সংখ্যা সমান হবে কি?"
ম্যাগনেসিয়াম (Mg) এর নাইট্রেট লবণ হলো ম্যাগনেসিয়াম নাইট্রেট ($\ce{Mg(NO3)2}$)।
বিক্রিয়া: $\ce{2Mg(NO3)2(s) -> 2MgO(s) + 4NO2(g) + O2(g)}$
- অবশেষ: $\ce{MgO}$ (ম্যাগনেসিয়াম অক্সাইড)
- বাদামি বর্ণের গ্যাস: $\ce{NO2}$ (নাইট্রোজেন ডাইঅক্সাইড)
সমতাকৃত সমীকরণ থেকে মোল অনুপাত:
অর্থাৎ, বিক্রিয়ায় যত মোল $\ce{MgO}$ উৎপন্ন হয়, $\ce{NO2}$ উৎপন্ন হয় তার দ্বিগুণ।
$\therefore \ce{MgO}$ এর অণুর সংখ্যা = $2 \times (6.023 \times 10^{23})$ টি
$\therefore \ce{NO2}$ এর অণুর সংখ্যা = $4 \times (6.023 \times 10^{23})$ টি
যেহেতু $\ce{NO2}$ এর মোল সংখ্যা $\ce{MgO}$ এর মোল সংখ্যার দ্বিগুণ, তাই তাদের অণুর সংখ্যাও সমান হবে না। $\ce{NO2}$ এর অণুর সংখ্যা $\ce{MgO}$ এর অণুর সংখ্যার দ্বিগুণ হবে।
0 Comments