লজিক গেইট সরলীকরণ ও সত্যক সারণি সমাধান | HSC ICT অধ্যায় ৩

এইচএসসি আইসিটি হ্যান্ডনোট: লজিক গেইট ও বুলিয়ান অ্যালজেবরা

অধ্যায় ৩ (২য় অংশ): সরলীকরণ, সত্যক সারণি, সার্বজনীন গেইট এবং বোর্ড পরীক্ষার সৃজনশীল প্রশ্নের সমাধান।

🏛️ ধরণ ২.১: সার্কিট থেকে সমীকরণ ও সরলীকরণ

লজিক সার্কিট থেকে আউটপুটের সমীকরণ নির্ণয় এবং বুলিয়ান সূত্র ব্যবহার করে সরলীকরণ এই অংশের মূল আলোচ্য বিষয়।

বুলিয়ান অ্যালজেবরার মৌলিক সূত্র

• $A+0=A$, $A \cdot 1=A$, $A+1=1$, $A \cdot 0=0$, $A+A=A$, $A \cdot A=A$
• $A+\overline{A}=1$, $A \cdot \overline{A}=0$, $\overline{\overline{A}}=A$
• $\overline{A+B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$ এবং $\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$

💡 সমাধানসহ উদাহরণ

[দিনাজপুর বোর্ড ২০১৭] প্রশ্ন ৮৩ (গ): উদ্দীপকের $F$ এর মান সরল কর।

\[ F = (A+B)(A+\overline{B})(\overline{A}+C) \] সরলীকরণ: \[ F = (A + A\overline{B} + AB + 0)(\overline{A}+C) = A(\overline{A}+C) = AC \] উত্তর: সরলীকৃত মান $F = AC$।

🏛️ ধরণ ২.২: সার্কিট / সমীকরণ থেকে সত্যক সারণি

ইনপুটের সকল সম্ভাব্য অবস্থার জন্য আউটপুটের ফলাফল যে সারণির মাধ্যমে দেখানো হয় তাকেই সত্যক সারণি বলে।

💡 সমাধানসহ উদাহরণ

[চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭] প্রশ্ন ৭৮ (গ): XOR গেইটের সত্যক সারণি নির্ণয় কর।

A	B	X
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

অফলাইন/অনলাইন কোর্সে ভর্তি হতে চাইলে যোগাযোগ

Naim Sir

WhatsApp: 01861976642

🏛️ ধরণ ২.৩: সার্বজনীন গেইট (NAND/NOR) দিয়ে বাস্তবায়ন

NAND ও NOR গেইট ব্যবহার করে যে কোনো মৌলিক গেইট বা জটিল সমীকরণ বাস্তবায়ন করা সম্ভব, তাই এদের সার্বজনীন গেইট বলা হয়।

💡 সমাধানসহ উদাহরণ

[কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭] প্রশ্ন ৭৭ (ঘ): NOR গেইট দ্বারা মৌলিক গেইটগুলোর বাস্তবায়ন।

১. NOT: $\overline{A+A} = \overline{A}$
২. OR: $\overline{\overline{A+B}} = A+B$
৩. AND: $\overline{\overline{A}+\overline{B}} = A \cdot B$

🏛️ ধরণ ২.৪: ধারণাগত ও গেইট বাস্তবায়ন

এই ধরণটি সাধারণত গেইটের বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা বা বাস্তব জীবনে লজিক গেইটের প্রয়োগ (যেমন: ফ্যান বা লাইটের সার্কিট) নিয়ে হয়ে থাকে।

• গেইট তুলনা: OR বনাম XOR গেইটের ইনপুট-আউটপুট বৈশিষ্ট্যের পার্থক্য।
• বাস্তব প্রয়োগ: উদ্দীপকে দেওয়া ফ্যানের শ্রেণি বা সমান্তরাল সুইচিং ব্যবস্থা।

✍️ শিক্ষার্থীদের অনুশীলনী

• [কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩] প্রশ্ন ৩৩ (গ): XNOR মৌলিক গেইট দ্বারা বাস্তবায়ন কর।
• [চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯] প্রশ্ন ৯০ (ঘ): XOR এবং OR গেইটের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।
• [বরিশাল বোর্ড ২০১৭] প্রশ্ন ৮১ (গ/ঘ): ফ্যানের সুইচিং সার্কিট লজিক গেইটে ব্যাখ্যা কর।

অফলাইন/অনলাইন কোর্সে ভর্তি হতে চাইলে যোগাযোগ

Naim Sir

WhatsApp: 01861976642